Que onda.
Te cuento yo tambien me suscribi al Amazon Prime. Tambien tengo el fire Stick. Mismo problema.
Resulta que el Fire Stick solo viene configurado para usarse dentro de USA con el Prime, en mexico tambien hay muchas quejas de que tampoco pueden utilizarlo para ver las peliculas.
Pase dos dias buscando posibles soluciones y no encontre a nadie fuera de USA que haya resuelto el problema.
Los mexicanos lo que hacen es que puden ver el amazon prime mediante la "duplicacion de pantalla" del telefono al fire stick.
si encontras solucion pasala, pero esta dificil por todo lo que lei y fue apenas hace 2 meses.